نکات مهم و امتحانی در مورد روش غربال
پیدا کردن اعداد اول ( کتاب ریاضی هشتم:متوسطه اول)
توضیح : اگر بخواهیم اعداد اول بین 1 تا 500 را مشخص کنیم :
نکته (1) : فلان اُمین عددی که توسط 2 خط میخورد، از فرمول زیر محاسبه می شود
2 + 2X
مثال : در تعیین اعداد اول بین 1 تا 500 ، 137 اُمین عددی که به وسیله 2 خط می خورد، کدام عدد است ؟
حل: در فرمول بالا، به جای X عدد 137 را قرار می دهیم :
276 =2 + (137) * 2
* در مورد این نکته
مثال : عدد 468 چندمین عددی است که توسط 2 خط می خورد ؟
حل : در این مورد، باید عبارت 2x + 2 را برابر 468 قرار دهیم و معادله را حل می کنیم، x بدست میاد، یعنی :
468 = 2X + 2
466 = 2x
233 = 2 / 466 = X یعنی عدد 468 ، 233 اُمین عددی است که توسط 2 خط می خورد
نکته (2) : فلان اُمین عددی که به وسیله 3 خط می خورد، از روش زیر محاسبه می شود
6X + 3
مثال : در تعیین اعداد اول بین 1 تا 500، 53 اُمین عددی که به وسیله 3 خط میخورد،کدام است :
حل : در اینجا باید در 6X + 3 ، به جای X عدد 53 را قرار دهیم، یعنی :
321 =3 + (53) * 6
مثال : مثال: در تعیین اعداد اول بین 1 تا 500، عدد 465 چندمی عددی است که به وسیله 3 خط میخورد ؟
حل : در اینجا هم مانند مثال قبلی ، باید عبارت 6X + 3 را برابر 465 قرار داده، و سپس x را بدست آوریم.یعنی:
465 = 6X + 3
77 = 6X
154 = 6 / 462 = X
نکته (3) : ترتیب اعدادی که به وسیله 5 خط می خورند، به این صورت است :
95 ، 85 ، 65 ، 55 ، 35 ، 25 و به همین ترتیب پیش میرویم
سلام